štvrtok 27. júna 2013

Exaktný dôkaz rozpadu finančného systému (5).

Exaktný dôkaz expanznej autodeštrukcie základného super-monetaristického modelu.

Poďme teda na vec!


   Super-monetaristický model(SMM) vychádza z friedmanovského monetaristického modelu(FMM),  ktorý môžeme považovať za ľahšiu variantu. Zadefinujme si teda základný super-monetaristický model (SMM) finančného systému, s abstrahovaním náhodných  výkyvov, vonkajších zásahov a menej významných mechanizmov, kde sa peňažná expanzia riadi štátnymi dlhopismi v intervale jednej doby obratu peňažných zásob. Dôsledne rozlišujme pojem inflácie a cenového  rastu. Uvažujme o ideálnej korelácii inflácie s inflačným rastom cien(IRC) a inflačným rastom produkcie(IRP). Pomer peňažnej bázy a jednotlivých peňažných agregátov považujme za stabilný.  IRC stanovme na stále platnú predstavu optima 3%. Abstrahujme aj od úrokov a úrokovej miery. Tie sa v SMM nepodieľajú na monetárnej expanzii, či depresii !!  Sú len jedným zo zdrojov poklesu cien, teda deflačného efektu, ako aj  jedným zo zdrojov rastu prirodzeného dlhu a to v každom modeli. Dôsledne rozlišujme medzi defláciou a  deflačným efektom. Všetky tieto podmienky  vytvárajú ideálne prostredie pre fungovanie SMM. Čas budeme označovať "Y" , ale za časovú jednotku nebudeme považovať rok, ale dobu obratu relevantnej peňažnej zásoby(M2).


1.Prvý mechanizmus.
      Prvým autodeštrukčným mechanizmom  zákonitej  autodeštrukcie modelu je mechanizmus  hladinovej inflácie. V tomto modeli  má podobu  obnovovania  ukončených inflácií. To  znamená, že keď riadime infláciu "obratovými" dlhopismi, tak na konci každého obratu musíme  najskôr nahradiť práve splácaný dlhopis novým, rovnako veľkým dlhopisom. Monetárna depresia je vylúčená! Depresiu musíme teda okamžite vyrovnať expanziou. Defláciu dlhu vyrovnať opätovnou infláciou. Toto vyrovnávanie sa musí opakovať po každom obrate peňažnej zásoby! Hladina  ukončených inflácií musí byť neustále obnovovaná. 

2. Druhý mechanizmus. 
   Druhým autodeštrukčným mechanizmom základného SMM je mechanizmus principiálnej  inflácie. Ide o infláciu, ktorá je principiálnym základom SMM ako etatistického myšlienkového modelu súčasného svetového  finančného systému. Ide teda o principálne dopĺňanie hladinovej inflácie o novú infláciu, teda ďalšiu infláciu po každom obrate peňažnej zásoby. To znamená rozšírenie  peňažnej zásoby po každom obrate  o 3% v zmysle definovaných podmienok.  To sa musí vykonávať  tiež neustále, až do expanzného  rozpadu. Principiálna inflácia sa v dnešnej praxi riadi tzv. cieľovanou infláciou, teda rastom cien.


   Spolupôsobením týchto dvoch mechanizmov sa tvorí bázická inflácia, ktorej prejavom je, že peňažná zásoba sa zvyšuje po každom obrate o tri percentá peňažnej zásoby predchádzajúcej doby obratu.  Obdobne  to platí pre celkovú hodnotu dlhopisov. Rozdiel je len v počiatočnej hodnote. U dlhopisov je to nula. Ďalej z toho vyplýva, že tento rast je exponenciálnou funkciou so  základom 1,03, v prípade jeho vyjadrenia pomocou koeficientu.  Takže, ak sme mali počiatočnú zásobu IM(ide nám predovšetkým o M2), tak konečná zásoba FM  v obrate(kvázi roku) Y bude:


                                                         FM  =  IM . 1,03expY

  Vychádzajúc  z tejto rovnice môžeme zostaviť graf vývoja peňažnej zásoby na základe bázickej inflácie v nami definovanom základnom SMM, kde pre zjednodušenie IM budeme považovať za rovné „1“ :



   Graf znázorňuje vývoj peňažnej zásoby za obdobie  110 obratov. Po 100 obratoch bude zhruba 20 násobná.

3.Tretí mechanizmus.
   Tretím autodeštrukčným mechanizmom  základného SMM  je mechanizmus rastovej inflácie. Pre zjednodušenie predpokladajme, že nárast produkcie nastane vždy na konci peňažného obratu(kvázi roka). Musíme na začiatku každého nového obratu rozšíriť infláciu súvzťažne  aj na tento prírastok produkcie.  Bez nej by sa nám prejavil cenový pokles  ako deflačný efekt. Uvažujme o náraste produkcie  6%  ročne. Rastová inflácia musí mať preto hodnotu 6%.


   Dôsledkom tohoto mechanizmu je, že peňažná expanzia a teda aj celková hodnota dlhopisov sa zrýchľuje o ďalší exponenciálny rast  s koeficientnym  základom 1,06.  Spolupôsobením všetkých troch mechanizmov rastie teda peňažná zásoba s vyšším exponenciálnym základom. Výslednú expanziu peňažnej  zásoby môžeme tak vyjadriť vzťahom :


                                                      FM = IM . (1,03 . 1,06)expY


   U dlhu to bude obdobne :


                                                   TD = IM . (1,03 .1,06)expY – IM


   kde  TD je celkový dlh  a  1,06   je koeficient  rastovej inflácie.


   Pri vysokých hodnotách „Y“ obe funkcie takmer splývajú. Grafické zobrazenie a porovnanie funkcie FM s predchádzajúcou je nasledovné :




   Ak budeme pre zjednodušenie považovať  IM za rovné 1  a  infláciu a rast produkcie vyjadríme pomocou koeficientov,  tak na základe troch uvedených mechanizmov môžeme odvodiť všeobecnú funkciu :


                                                              M  =   (I . G)expY


čo je funkcia rastu peňažnej zásoby v základnom SMM a obdobne


                                                            D = (I . G)expY   -   1


čo je funkcia rastu dlhu( a celkovej inflácie), kde
   M        je koeficient rastu peňažnej zásoby,
   D        je koeficient rastu dlhu,
   I          je koeficient ročnej inflácie(bázickej),
   G        je koeficient rastu produkcie(rastovej inflácie)    a
   Y        je kvázi rok (vyhodnocované poradie peňažného obratu).

   Definícia tejto funkcie je súčasne aj dôkazom principálne odlišného fungovania SMM oproti našim doterajším  predpokladom, očakávaniam  a snaženiam. Všeobecná dôkazová veta teda bude :


   Rast peňažnej zásoby a dlhu v základnom SMM  je  exponenciálnou funkciou  inflácie a  rastu produkcie !!!

   Alebo :

   Rast peňažnej zásoby a dlhu v základnom SMM  je exponenciálnou funkciou deflácie dlhu,  deflačného efektu rastu produkcie  a  cieľovanej inflácie !!!

   Matematické vyjadrenie potom bude :


                                                         M  =  ( { DD + FI }  . DEG )expY

kde
DD       je deflácia dlhu,
FI         je cieľovaná inflácia,
DEG    je inflačné vyrovnanie deflačného efektu rastu produkcie.


      V grafickom znázornení sú funkcie z definície nasledovné :




   Dôsledky doterajšej neochoty iného ako ideologického vnímania inflácie sa tak stávajú ďalekosiahle, osudové a zlovestné.